La Dinámica, como es sabido, es la parte de la Física que estudia el movimiento. Por sistemas dinámicos entenderemos sistemas físicos cuyas propiedades varían con el tiempo, y por lo general los estudiaremos mediante sistemas de ecuaciones diferenciales del tipo: dx/dt=f(x,y,z)
La resolución de sistemas como el anterior a veces no posible por los métodos generales lo que hace recurrir a métodos numéricos y gráficos que conducen a la posiblidad de deteriminar en el espacio fásico de las x,y, z trayectorias fásicas, conformando un retrato fásico del sistema, cada uno de cuyos puntos representan un estado del mismo. El flujo de trayectorias fásicas se asemeja al comportamiento de un fluído.
Los puntos donde eventualmente convergen las trayectorias fásicas se denominan puntos fijos estables o atractores y constituyen estados estacionarios para los cuales los primeros miembros de la ecuación anterior se hacen cero. También son iguales a cero los primeros miembros de estas ecuaciones para los puntos fijos inestables, esto es, de donde salen trayectorias fásicas (los cuales se denominan focos). En algunos casos las trayectorias que salen de los focos se enrrollan en órbitas cerradas las cuales pueden constituir cíclos límites característicos de los procesos oscilatorios.
Si proyectamos este comportamiento en uno de los planos (el plano yz, por ejemplo) obtenemos un resultado como el siguiente:
...se observa la trayectoria que partiendo del origen descrbe un número indeterminado de espirales a un lado del gráfico, para pasar al otro lado describiendo espirales en parecida forma, pasos que ejecuta alternativamente, caóticamante, semejando el conjunto las alas de una mariposa. (Advertimos que no es a esto a lo que se refiere la célebre metáfora del caos:"el aleteo de una mariposa en San Francisco es capaz de provocar un huracán en Beiguin”). Es engañosa la aparente unión de las alas de la mariposa sobre el eje z, en realidad las espirales están en planos distintos sumamente cercanos, adoptando una regularidad fractal (pronto abriré un post de fractales).
Se le ha llamado caos a la situación que presenta un sistema dinámico cuando por ligeros cambios en las condiciones iniciales, a partir de ciertos valores de las variables, éstos cambian considerablemente sin presentar ni periodicidad ni aparente orden... Pero la regularidad fractálica nos ayuda a entender un cierto orden en el caos.
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